SPH Based Simulation-基于SPH的刚体与流体模拟

Reference

Koschier, Dan, et al. “Smoothed particle hydrodynamics techniques for the physics based simulation of fluids and solids.” arXiv preprint arXiv:2009.06944 (2020).

介绍

平滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)是一种物理模拟方法,用于模拟流体和固体物体的运动和行为。它是一种基于拉格朗日方法的方法,其中物体的运动是通过在离散的粒子之间插值来计算的。

在SPH中,物质被建模为许多小粒子。每个粒子代表了一个物质的质点,其物理性质和位置可以通过计算和插值获得。这些粒子在流体中移动,可以被看作是一种类似于离散元素法的方法,其中每个粒子都被视为一个单独的元素。在SPH中,粒子之间相互作用的力是通过在每个粒子周围的邻域内进行平滑函数插值来计算的。这个平滑函数称为核函数,通常使用高斯函数或者立方体函数。

通过计算粒子之间的相互作用力,可以模拟流体和固体物体的运动和行为。在SPH中,这些力可以通过在时间步长中积分来计算每个粒子的位置和速度。这个过程通常被称为粒子演化。因为SPH是一种基于拉格朗日方法的方法,它能够很好地处理流体和固体物体之间的相互作用和碰撞。

SPH方法已经被广泛应用于许多领域,包括天体物理学、计算流体力学、计算机图形学等。它的主要优点是可以处理复杂的几何形状和流动,而且不需要网格化。它的主要缺点是需要更高的计算成本,因为每个粒子必须与其邻域内的其他粒子进行交互作用,导致计算复杂度较高。

本文主要介绍了基本的基于SPH的流体模拟方法,参考Koschier等大佬的优秀工作。